Clases particulares de matemáticas para Ciencia de Datos
¿Estudias Ciencia de Datos y tienes Métodos Matemáticos I, II o III: matrices, cálculo, métodos numéricos u optimización? Dime qué asignaturas cursas y te diré si puedo ayudarte. Sin permanencia, y con una clase de prueba gratuita.
En Ciencia de Datos las matemáticas vienen pensadas para el ordenador: la factorización LU además de Gauss, la proyección ortogonal porque lleva a los mínimos cuadrados, la descomposición en valores singulares porque está detrás de la reducción de dimensión, y la optimización como base del aprendizaje automático. Trabajamos la teoría a mano y, cuando la asignatura lo pide, su versión numérica.
Qué asignaturas son
Esta página es para las asignaturas que se llaman así, o parecido:
- Métodos Matemáticos para la Ciencia de Datos I a III
- Métodos Matemáticos para la Ciencia de los Datos
- Métodos Matemáticos (en Ciencia de Datos)
- Fundamentos de Matemáticas de Ingeniería de Datos
- Métodos Matemáticos para la Estadística I
- Métodos Matemáticos para la Estadística II
La tienen en Ciencia de Datos, Ingeniería de Datos y Estadística.
Cómo trabajamos
Trabajamos sobre tu material: las hojas de ejercicios, los apuntes y los exámenes de otros años de tu asignatura. El material puede estar en cualquier idioma; la clase es en castellano.
Puedes venir a clases sueltas para un tema concreto o seguir todo el curso, y llevar varias asignaturas a la vez: muchos alumnos de este grado combinan Métodos Matemáticos con Probabilidad o Programación en la misma semana. Si te falla la base, partimos de cero. Y si se acerca el examen y me lo pides, hacemos una preparación intensiva con exámenes anteriores.
En qué trabajamos más
- Álgebra lineal con vistas al cálculo numérico: Gauss, inversa, factorización LU, determinantes, Rouché-Frobenius y espacios vectoriales (sistema generador, base y rango).
- Proyección ortogonal y mínimos cuadrados, diagonalización y descomposición en valores singulares.
- Cálculo de una variable: inducción, dominios y gráficas, límites, derivadas, integral definida, Taylor e interpolación de Lagrange.
- Ecuaciones no lineales: bisección, secante, regula falsi y Newton, con su criterio de parada.
- Varias variables: límites (iterados, por rectas y en polares), gradiente y derivada direccional, y Taylor de segundo orden con la hessiana.
- Optimización: convexidad, extremos con la hessiana, métodos numéricos como la sección áurea y la interpolación cuadrática, optimización con restricciones y programación lineal.
- Sistemas no lineales: iteración de punto fijo y su región de convergencia, Seidel y Newton con la jacobiana.
Si quieres más detalle de una parte, mira Álgebra Lineal o Cálculo.
Si la asignatura es sobre todo de métodos numéricos, mira Métodos Numéricos.
Y si a la vez tienes Probabilidad o Inferencia, mira Probabilidad.
Errores típicos
- Confundir la secante con la regula falsi: la regula falsi conserva siempre un intervalo con cambio de signo; la secante usa los dos últimos puntos aunque no lo encierren.
- Iterar punto fijo sin comprobar la convergencia: la condición de contracción delimita una región del plano, y fuera de ella la iteración puede no converger.
- En Seidel, no usar el valor recién calculado de x para calcular y. Eso es Jacobi, no Seidel.
- Escribir el Taylor de segundo orden sin el 1/2 delante de la forma cuadrática de la hessiana, o contar una sola vez los términos cruzados.
- Concluir que existe un límite en dos variables porque los iterados coinciden.
- En la descomposición en valores singulares, sacar los autovectores de A·Aᵗ y de Aᵗ·A por separado sin ligarlos: cada columna de U tiene que corresponder a la de V con el mismo valor singular, y los vectores van normalizados.
En la pizarra: descomposición en valores singulares
Descomposición en valores singulares A = U·D·Vᵗ de una matriz 2×3: autovalores y autovectores de A·Aᵗ y de Aᵗ·A, y construcción de U, D y V. Es la pizarra de una clase real.
Opiniones de alumnos de matemáticas
Son reseñas de mi perfil de ClassGap, una plataforma de clases particulares: las ponen allí, sin que yo las controle, y las he clasificado por área según la asignatura de cada una.
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué diferencia hay entre estas matemáticas y las de un grado en Matemáticas?
- Menos demostración y más método: se trata de saber resolver, aproximar y optimizar, y de entender por qué un método converge o no. La teoría que hace falta la vemos cuando aparece en los ejercicios.
- En mi asignatura hay que programar los métodos en Python o en MATLAB. ¿También con eso?
- Sí. Primero entendemos el método a mano y después vemos cómo programarlo, con Python (también en Jupyter) o con MATLAB. Si lo tuyo es sobre todo programar, mira Programación.
- ¿Entra la optimización con restricciones y la programación lineal?
- Sí: multiplicadores de Lagrange, condiciones de Karush-Kuhn-Tucker y programación lineal, con su interpretación geométrica.
- ¿Me ayudas con mis prácticas y entregas?
- Sí. Vemos juntos qué te piden, cómo plantearlo y dónde te atascas, y reviso lo que vayas haciendo.