Clases particulares de matemáticas para ADE y Economía
¿Cursas Matemáticas Empresariales o las Matemáticas I y II de ADE, Economía o un doble grado con Derecho? Dime qué asignaturas cursas y te diré si puedo ayudarte. Sin permanencia, y con una clase de prueba gratuita.
Las herramientas son las del cálculo y el álgebra de cualquier grado, pero las preguntas son económicas: qué pasa con la producción si aumentas el capital, en qué dirección crece más el beneficio o si la demanda es elástica. En clase trabajamos las dos cosas, la cuenta y lo que significa.
Qué asignaturas son
Esta página es para las asignaturas que se llaman así, o parecido:
- Matemáticas Empresariales
- Matemáticas Empresariales I
- Matemáticas Empresariales II
- Matemáticas I (en ADE y Economía)
- Matemáticas II (en ADE y Economía)
- Matemáticas III (en ADE y Economía)
- Matemáticas para la Economía
- Instrumentos Matemáticos para la Empresa
- Modelos Matemáticos para ADE
- Métodos Matemáticos para la Empresa
- Matemáticas para Marketing
- Sistemas Dinámicos (en Economía)
La tienen en ADE, Economía, Marketing y los dobles grados con Derecho o con Gestión y Administración Pública.
Cómo trabajamos
Trabajamos sobre tu material: las hojas de ejercicios, los apuntes, el manual que siga tu profesor y los exámenes de otros años. El material puede estar en cualquier idioma; la clase es en castellano.
Puedes venir a clases sueltas para un tema concreto o seguir todo el curso, y llevar varias asignaturas a la vez. Si vienes de un bachillerato con pocas matemáticas, partimos de cero. Y si se acerca el examen y me lo pides, hacemos una preparación intensiva con exámenes anteriores.
En qué trabajamos más
- Funciones de una variable aplicadas: dominio, asíntotas, crecimiento, coste, ingreso y beneficio marginal, y máximos de beneficio.
- Funciones de varias variables: dominio con sentido económico (cantidades y precios positivos), curvas de nivel e isocuantas, derivadas parciales y cruzadas, y qué significa su signo.
- Gradiente y aproximación: derivada direccional y dirección de máximo crecimiento, recta tangente a una curva de nivel, plano tangente y aproximación lineal con la diferencial.
- Elasticidades, también las parciales de funciones tipo Cobb-Douglas, y funciones homogéneas.
- Optimización: libre, con la hessiana, y con restricciones, con multiplicadores de Lagrange.
- Matrices: determinantes, rango, inversa con parámetro, sistemas por Gauss y Rouché-Frobenius, y, según la asignatura, diagonalización y formas cuadráticas.
- Integrales: primitivas, integral definida y, en algunas asignaturas, integrales dobles sobre recintos sencillos.
- Ecuaciones en diferencias y dinámica económica: ecuaciones lineales de primer y segundo orden, estabilidad del equilibrio y modelos como la telaraña, en Matemáticas III o Sistemas Dinámicos.
Si quieres ir más a fondo en una parte, mira Cálculo o Álgebra Lineal.
Si además tienes Estadística Empresarial, mira Estadística para ADE y Economía.
Material descargable
Guías con ejemplos resueltos y ejercicios graduados, y formularios para tener a mano. En PDF, gratis y sin registro.
Integrales: inmediatas, por partes y cambio de variable
Reconocer una inmediata con su derivada fuera, integrar por partes y cuándo compensa un cambio de variable.
Tabla de derivadas
Cada derivada con x y con una función dentro (regla de la cadena), reglas de operación y ejemplos.
Tabla de primitivas
Las inmediatas con x y con una función y su derivada fuera, ajuste de constantes y la regla de partes.
Errores típicos
- Confundir el coste marginal con el coste adicional real: C'(9) aproxima C(10) − C(9), pero no es lo mismo, y muchos ejercicios piden comparar los dos.
- Calcular mal la elasticidad o interpretarla al revés: olvidar el factor x/f, o no ver que en f = A·x^α·y^β las elasticidades parciales son α y β sin hacer cuentas, como en la pizarra de abajo.
- Cambiar el signo del incremento al usar la diferencial: un Δy = −0,3 que se suma como +0,3.
- Interpretar al revés la derivada cruzada: f_xy > 0 significa que el efecto de x crece cuando aumenta y, no que f crezca con y.
- Dar un dominio sin sentido económico: todo R² para una función de producción cuyas variables son cantidades no negativas.
- Calcular la inversa de una matriz con parámetro sin ver antes para qué valores el determinante se anula.
- En las ecuaciones en diferencias, mezclar la solución general con la particular: buscar la constante con la condición inicial antes de sumar la solución de equilibrio.
En la pizarra: gradiente, plano tangente y elasticidades
Para f(x, y) = y³·√x en el punto (4, 1):
- recta tangente a la curva de nivel que pasa por el punto;
- si al moverse en la dirección (0,4; −0,3) f crece o decrece;
- plano tangente y valor aproximado de f(5; 0,9);
- elasticidad respecto de cada variable.
Es la pizarra de una clase real.
Opiniones de alumnos de matemáticas
Son reseñas de mi perfil de ClassGap, una plataforma de clases particulares: las ponen allí, sin que yo las controle, y las he clasificado por área según la asignatura de cada una.
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Preguntas frecuentes
- Estudio ADE con Derecho y las matemáticas son mi punto débil. ¿Me sirve?
- Sí. La asignatura es la misma que en ADE; lo que cambia es desde dónde partes. Si vienes de un bachillerato con pocas matemáticas, empezamos por lo imprescindible.
- ¿Trabajáis también la interpretación económica o solo las cuentas?
- Las dos cosas. Qué significa una elasticidad mayor que 1 o el signo de una derivada parcial es justo lo que suelen preguntar en estas asignaturas.
- Mi asignatura sigue un manual concreto. ¿Es un problema?
- No. Trabajamos con los ejercicios de tu manual o de tu profesor, con su notación.
- En mi asignatura entran ecuaciones en diferencias. ¿También las das?
- Sí: las lineales de primer y segundo orden, el equilibrio y su estabilidad, y los modelos económicos en los que aparecen.
- ¿Me ayudas con mis prácticas y entregas?
- Sí. Vemos juntos qué te piden, cómo plantearlo y dónde te atascas, y reviso lo que vayas haciendo.